数学

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方程式の構築と表示

ツール

方程式を作成したり、方程式に変換できるテキスト式を提供したり、方程式を表示したりするために使用できるさまざまなツールがあります。

最も一般的なテキスト式の構文は、LaTeXまたは派生物であり、おそらく最も一般的な表示形式は、方程式を画像ファイルに変換することです。ただし、ASCIIMathMLで示されているように、単純なテキスト式をその場でMathMLに変換できるようになりました。

数学を教える人たちが興味を持つかもしれない方程式をオンラインで作成して表示するためのいくつかのツールは次のとおりです。

• Moodleは、基本的なTeXフィルタと代数フィルタをコアに提供します。これらは単純ですが、単純ではありません。これらのツールの使用の概要は、TeX表記法の使用ページにあります。これらのパッケージは完全なTeXパッケージのサブセットであり、使用される規則は完全なTeXパッケージとしてではなく、Moodle内で使いやすいように設計されていることに注意してください。
• ASCIIMathMLは、方程式をオンザフライでMathMLに変換し、Texよりも簡単に習得できるテキスト式構文を提供しますが、フィルタはTeX式も変換します。 ASCIIMathML 2.0.2 zipは、ASCIIMathMLをMoodleフィルタとして設定し、ASCIIsvgでランタイムグラフを作成するために必要なすべてのファイルを提供します。オンライン計算機も含まれています。つい最近、DragMathのASCIIMathMLエクスポート形式がバージョン0.7.2に追加されましたhere available。これにより、GUIとテキスト式の構文の両方にアクセスして作成および方程式を表示します。迅速でGIFレス。 ASciencePadも利用可能で、ASCIIMathML機能で拡張されたhtmlareaで構成されています。
• TimHuntのMoodleMathTranモジュールは、Texをその場で画像に変換します。 mathtran_img.js をページごとに使用することもできます。
• jsMathフィルタ。同様のジョブを実行しますが、ユーザのコンピューターでJavascriptを使用します。
• MathJaxフィルタ、David Cervone et alの次世代jsMathで、MathMLとWebフォント機能が含まれています：[1]ベータリリースのデプロイに関する議論はここにあります：[2]
• 計算問題タイプ
• DragMath数式エディタ、MoodleHTMLエディタと簡単に統合できるWYSIWYG数式エディタ。
• WIRISは、数学および科学ツールのスイートです。 www.wiris.com/moodle/
  • MathTypeは、数式を入力または手書きできる数式エディタです。 MathMLとJavascriptインターフェースに基づいています。
  • Wirisクイズ、数学と科学のトピックに関する一連の問題タイプ
• カスタム要素を使用したMathMLポリフィルサポート（Chromeの場合）の実装[3]（テーマカスタムHTMLを介してMoodleに追加できます）

数学の教師は、Moodleを増強するためにいくつかのプロジェクトに取り組んでいる、ヨーク大学数学科の仕事をフォローすることにも興味があるかもしれません。Moodle、特にオンライン評価用の小テストモジュールを強化します。たとえば、自由形式の問題に対する代数的および三角法の解答をマークできるシステムを統合します。

アクセシビリティ表示マトリックス

■機能キーはマトリックスの下に表示されます。

Notation	Tex/LaTex	ASCIIMath	MathML	WIRIS
使いやすさ	プレーンテキストシステム。 LaTeX表記法の知識が必要です。プレーンテキストシステムであるため、LaTeX表記法は簡単に作成および編集できます。	プレーンテキストシステム。習得が容易。表記は簡単です。プレーンテキストシステムであるASCIIMathは、作成と編集が非常に簡単です。	XMLベース。作成と編集は簡単ではありません。エディタが必要です。	MathMLのビジュアルインターフェース。 ツールバーのナビゲーションにアクセスできます。 LateXプレーンテキスト表記も利用できます。
点字への変換	スクリーンリーダーを介して点字ディスプレイに直接出力する（fn 2）	ASCIIMath表記はMathMLまたはLaTeXに変換されます。詳細については、これらの形式を参照してください。	適切なテキストフォーマットに変換され、スクリーンリーダーを使用して点字化されます（fn 3）	スクリーンリーダー（fn4）を介して点字ディスプレイに直接出力される画像代替テキスト
TTSによる送信	スクリーンリーダーを介して "現状のまま" 話される表記（fn 2）	ASCIIMath表記はMathMLまたはLaTeXに変換されます。詳細については、これらの形式を参照してください。	適切なテキスト形式に変換され、スクリーンリーダーを使用して話されます。 IE用のMathPlayerアドオンにはTTS機能が組み込まれていることに注意してください（fn3）。	スクリーンリーダーを介して話された画像の代替テキスト（fn 4）

fn1 MathPlayerは、TeXを解析するのではなく、MathMLを解析することによって数学から音声への変換を行うと主張しています。 http://www.dessci.com/en/products/mathplayer/tech/accessibility.htm を参照してください。

これらの例はすべて、Microsoft WordとMathTypeで記述され、MathTypeの “Mathページ” テクノロジを使用してMathMLにエクスポートされました。 Mathページテクノロジーはバージョン5.0でMathTypeに追加されました。式を作成してアクセスできるようにするために、特別な作業は必要ありません。 MathMLをエクスポートする製品はすべて、MathPlayerが話すことができるページを生成します。

より大きな実際の例については、このページを参照してください。また、MSN Encartaは、数学を含む多くのWebページでMathMLを使用しているため、MathPlayerを使用して数学の多くにアクセスできる必要があります。

fn2 レンダリングされたグラフィックのalt属性は、話されているか、Braillledされています。 LaTeXはプレーンテキスト表記であるため、この表記はスクリーンリーダーで直接話したり点字を書いたりすることができます。もちろん、これはスクリーンリーダーユーザの側でLaTeX表記法を理解していることを前提としています。

fn3 Internet Explorerの場合、スクリーンリーダーでは、MathMLをレンダリングする前にMathPlayerプラグインをインストールする必要があります（IEにはネイティブのMathMLサポートは含まれていません）。 MSAAを使用することにより、スクリーンリーダーはMathPlayerから数学表記のテキストバージョンを取得できます。これにより、TTSと点字を使用できます。 MathPlayerには、スクリーンリーダーを使用せずに数学表記を読み上げるために使用できる組み込みのTTS機能（MS SAPIを使用）も含まれていることに注意してください。詳細については、[4]を参照してください。執筆時点では、Firefoxのスクリーンリーダーのサポートは、MSAAおよびFirefox固有の特別なカスタムIAccessible2インターフェイス（テキスト属性と文字位置を表示するため）を介して行われます。数学表記は、これらのインターフェイスに問い合わせるスクリーンリーダーを介して話されます。

fn4 レンダリングされた画像のalt属性は、テキストバージョンの数学表記で埋められます。スクリーンリーダーは、追加のプラグインなしで代替テキストを読むことができます。

カリキュラムにJavaを使用する

インタラクティブなデモンストレーション用のアプレットを構築するためのJavaツール

これらのツールは、Moodleリソースに統合または使用することができます

Java Sketchpad

http://www.dynamicgeometry.com/JavaSketchpad/About_JavaSketchpad.html は、Key Curriculum Pressによって開発されたアプレットです。アプレットはかなりの議論の焦点となっており、デモンストレーションと議論は広く利用可能です。 Journal of Online Mathematicsの紹介記事は、http://mathdl.maa.org/mathDL/4/?nodeId=508&pa=content&sa=viewDocument にあります。使用法は主にジオメトリに焦点を当てています

CabriJava

カブリ大学が提供するアプレットであるhttp://www-cabri.imag.fr/cabrijava/も、インタラクティブなジオメトリに焦点を当てています。 CabriJavaを使用したかなりの数の例がここにあります:http://www.mathsnet.net/cabri/index.html。

デカルト

http://descartes.cnice.mec.es/は、スペインのMinisterio de Educacion Politica Social y Diporteの支援の下で開発されたアプレットです。英語の紹介はここ http://descartes.cnice.mec.es/ingles/index.html で見つけることができます。大臣はデカルトを使用して広範な数学カリキュラムを作成しました。これは英語で入手でき、自由にダウンロードして使用できます。利用可能なものの多くはまだスペイン語のみであるため、翻訳作業に興味のある方はMoodle MathToolsフォーラムに投稿してください。

Sympl

http://www.sympl.org/ 、インタラクティブなグラフを作成するためのオープンソースのJavaアプリケーション/アプレット。

アプレットの追加のカリキュラム使用

• ユークリッド原論 - http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html
• アプレットを使用するチュートリアル（アプレットはMoodleでダウンロードして使用できます） http://www.analyzemath.com/
• Ultrastudio.org - 100を超える教育用アプレットとその横にある説明記事を備えたアプレット対応のwiki。数学（特に複雑な平面）だけでなく、物理学やその他の多くのトピックもカバーしています。 CC-BY-SAテキスト、ほとんどのアプレットはオープンソース - http://ultrastudio.org/#Mathematics。

アプレットツール

• グラフ作成 - http://www.langara.bc.ca/mathstats/resource/GraphExplorer/
• ジオメトリの構築 - http://www.cs.rice.edu/~jwarren/grace/
• GeoGebra - http://www.geogebra.org/
• 描画用の物理アプレット（PAD）- http://www.wku.edu/pads/ これらは、正確さをチェックし、ガイドフィードバックを提供できるインタラクティブな活動を作成できます。グラフ（2D関数）、ベクトル（イン/アウト、その他の線や矢印、棒グラフでも）、モーション分析、方程式認識などのモジュールが含まれています。用途は物理学だけである必要はありません。もちろん、数学。 VectorPADは、マーカー（点、線、小さな画像、矢印）を画像に配置するために使用できます、ほとんどすべての画像で使用できます件名。それらは、Moodleと相互作用できるSCORMパッケージに組み込むことができます。それらを直接使用するためのMoodleモジュールは現在（2009年7月）ありませんが、状態を保存したり、フィードバックをオン/オフしたりできるなど、（SCORMと比較して）はるかに強力になります。
• GraphApplet 1.05：電卓とgraphappletの両方-http://www.lundin.info/graphapplet.aspx
• Physlets：物理に関するアプレットの大規模なスイートですが、高度なグラフ化も含まれています。 時間依存の3Dの例（スウェーデン語！）

Javaアプレットコレクション

• http://cs.jsu.edu/mcis/faculty/leathrum/Mathlets/
• http://www.walter-fendt.de/m14e/

• 確率と統計
  • http://www.mste.uiuc.edu/pavel/java/dilemma/
  • http://lstat.kuleuven.be/java/
  • http://www.math.csusb.edu/faculty/stanton/m262/

• http://www.mste.uiuc.edu/murphy/JavaOverview/default.html
• 数学と物理学 - http://www.falstad.com/mathphysics.html
• 曲線 - http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Java/index.html
• カオスとフラクタル - http://math.bu.edu/DYSYS/applets/index.html
• 販売中ですが、広範囲です - http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/index.shtml

数学の評価

評価は数学の重要な推進力です。 Moodleを介して学生に数学の質問に答えさせる方法はいくつかあります。

• WebWork、http://webwork.maa.org/wiki/Main_Page http://webwork.math.rochester.edu/docs/docs/ を参照、http://webwork.maa.org/moodle/ は独立しています学生の数学の進歩を評価するためのWebアプリケーション、およびWebWorkをMoodleにインターフェースするためのMoodleモジュールがあります： http://moodle.org/mod/data/view.php?d=13&rid=332 、ただしリソースMoodle CVSのコードはしばらく更新されていないため、WeBWorkwikiの方がおそらく最新です。
• STACKは、Moodleクイズモジュールに非常に数学的な質問を提供します。これらはCASMaximaによってサポートされています。 STACKのホームページは http://stack.bham.ac.uk/ にあります。
• WIRISクイズ[5]
  • 確率変数とグラフィック
  • 未解決の回答の自動評価
  • 回答の構文チェック

関連項目

• 数学ツールFAQ

Moodleフォーラムディスカッションの使用：

• Moodleで数学を教えるためのベストプラクティス
• 方程式を書くという課題にどのように対処しますか？
• グラフや図を描くという課題にどのように対処しますか？
• インタラクティブな演習とシミュレーションの課題にどのように対処しますか？
• どうすれば学生に分数を答えとして入力させることができますか？
• 模範的な高校のMoodleコースの構成要素は何ですか？

• EducationalResearchTechniquesのこのYouTubeビデオをご覧ください。
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