Mathématiques

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Équations : construction et affichage

Outils

Il existe une variété d'outils disponibles pour construire des équations, fournir des expressions textuelles qui peuvent être converties en équations et afficher des équations.

La syntaxe d'expression de texte la plus courante est LaTeX ou un dérivé, la forme d'affichage la plus courante étant probablement la conversion de l'équation en un fichier image. Cependant, est démontré avec ASCIIMathML des expressions de texte simples peuvent maintenant être converties en MathML à la volée.

Voici quelques outils de création et d'affichage d'équations en ligne susceptibles d'intéresser les enseignants de mathématiques :

Moodle propose en noyau un filtre TeX de base et un filtre Algebra. Ceux-ci sont simples mais pas simplistes. Vous trouverez un aperçu de l'utilisation de ces outils dans les pages Filtre TeX. Sachez que ces paquetages sont des sous-ensembles de paquetages TeX complets et que les conventions utilisées sont davantage conçues pour une utilisation facile dans Moodle que des paquetages TeX complets.

ASCIIMathML, qui convertit les équations en MathML à la volée et fournit une syntaxe d'expression de texte plus facilement maîtrisée que Tex, même si le filtre convertit aussi les expressions TeX. L'ASCIIMathML 2.0.2 zip fournit tous les fichiers nécessaires pour configurer ASCIIMathML comme filtre Moodle et créer des graphiques d'exécution avec ASCIIsvg. Une calculatrice en ligne est également incluse. Tout récemment, un format d'exportation ASCIIMathML pour DragMath a été ajouté à la version 0.7.2 disponible ici, afin que vous ayez accès à la fois à une interface graphique et à une syntaxe d'expression texte pour créer et afficher des équations. Rapide et sans GIF. ASciencePad est également disponible et il s'agit de htmlarea amélioré avec la fonctionnalité ASCIIMathML.

Module Moodle MathTran de Tim Hunt convertit Tex en images à la volée. Vous pouvez également utiliser mathtran_img.js page par page.

Le filtre jsMath, qui fait un travail similaire mais en utilisant Javascript sur l'ordinateur de l'utilisateur.

Le filtre MathJax, une nouvelle génération pour jsMath de David Cervone et tout ce qui inclut maintenant MathML et des fonctionnalités de polices web : [1]. Une discussion concernant le déploiement de la version bêta peut être trouvée ici : [2].

Type de Question calculée.

Éditeur d'équation DragMath, un éditeur d'équations WYSIWYG qui s'intègre facilement avec l'éditeur HTML Moodle.

WIRIS, est une suite d'outils mathématiques et scientifiques www.wiris.com/moodle/.

- MathType, un éditeur d'équations qui vous permet de taper ou d'écrire à la main des expressions mathématiques. Il est basé sur MathML et une interface Javascript.

- Tests Wiris, un ensemble de types de questions pour les sujets mathématiques et scientifiques.

Implémentation d'un support polyvalent, MathML (pour Chrome), utilisant des éléments personnalisés [3] (peut être ajouté à Moodle via le thème personnalisé HTML)

Les enseignants de mathématiques pourraient également être intéressés à suivre les travaux du département de Mathématiques de York University, qui travaille sur des projets visant à compléter Moodle, en particulier son module Test pour l'évaluation en ligne, par exemple en intégrant un système qui est capable de noter les réponses algébriques et trigonométriques aux questions ouvertes.

Matrice d'affichage de l'accessibilité

■ Fonction clé apparaît sous la matrice.

Notation	Tex/LaTex	ASCIIMath	MathML	WIRIS
Facilité d'utilisation	Système de texte brut. Connaissance de la notation LaTeX requise. Étant un système de texte brut, la notation LaTeX est simple à créer et à modifier.	Système de texte brut. Facile à apprendre. Notation simple. Étant un système de texte brut, ASCIIMath est très facile à créer et à modifier.	Basé sur XML. Pas facile à créer et à éditer : un éditeur est nécessaire.	L'interface visuelle pour la navigation MathML. Navigation dans la barre d'outil est accessible. La notation en texte brut LateX est également disponible.
Conversion en braille.	Sortie directe en Braille via le lecteur d'écran (fn 2).	La notation ASCIIMath est convertie en MathML ou LaTeX. Veuillez vous référer à ces formats pour plus de détails..	Converti au format texte approprié et braillé à l'aide d'un lecteur d'écran (fn 3)	Le texte alternatif de l'image sort directement sur l'afficheur braille via le lecteur d'écran (fn4).
Transmission via TTS.	Notation prononcée "en l'état" via le lecteur d'écran (fn 2).	La notation ASCIIMath est convertie en MathML ou LaTeX. Veuillez vous référer à ces formats pour plus de détails.	Converti au format textuel approprié et parlé à l'aide d'un lecteur d'écran. Notez que l'extension MathPlayer pour IE possède la fonctionnalité TTS intégrée (fn 3).	Image alternative text spoken via screen reader (fn 4)

fn1. MathPlayer prétend faire de la synthèse mathématique de la parole en analysant le MathML, pas en analysant TeX. Voir http://www.dessci.com/en/products/mathplayer/tech/accessibility.htm où il est indiqué :

Tous ces exemples ont été écrits en Microsoft Word et MathType et exportés vers MathML en utilisant la technologie "MathPage" de MathType. La technologie MathPage a été ajoutée à MathType en version 5.0. Aucun travail particulier n'est nécessaire pour rédiger les expressions afin de les rendre accessibles. Tout produit qui exporte MathML produira des pages que MathPlayer peut parler.

Pour un exemple plus large de la vie réelle, voir cette page. Aussi, MSN Encarta utilise MathML sur beaucoup de leurs pages web qui contiennent des maths, donc une grande partie de leurs maths devrait être accessible en utilisant MathPlayer.

fn2. L'attribut alt du graphique rendu est parlé et/ou en Braille. Comme LaTeX est une notation en texte brut, la notation peut être prononcée et en Braille directement par le lecteur d'écran. Cela suppose, bien sûr, une compréhension de la notation LaTeX de la part de l'utilisateur du lecteur d'écran.

fn3. Dans le cas d'Internet Explorer, les lecteurs d'écran nécessitent l'installation du plugin MathPlayer avant que MathML ne soit rendu (IE n'inclut pas le support MathML natif). En utilisant MSAA, le lecteur d'écran peut obtenir une version textuelle de la notation mathématique de MathPlayer, qu'il peut ensuite TTS et Braille. Notez que MathPlayer contient également une fonctionnalité TTS intégrée (utilisant MS SAPI) qui peut être utilisée pour parler la notation mathématique sans avoir à utiliser un lecteur d'écran. Voir [4] pour plus de détails. Au moment d'écrire ces lignes, le support des lecteurs d'écran pour Firefox se fait via MSAA et une interface IAccessible2 spécifique à Firefox (pour révéler les attributs de texte et la position des caractères). La notation mathématique est parlée via un lecteur d'écran qui interroge ces interfaces.

fn4. L'attribut alt de l'image rendue est rempli avec une version textuelle de la notation mathématique. Les lecteurs d'écran peuvent lire le texte alternatif sans plugins supplémentaires.

Utilisation de Java pour le curriculum

Outils Java pour la création d'applications de démonstration interactive

Ces outils peuvent être intégrés ou utilisés avec Moodle Resources

Bloc-notes Java

http://www.dynamicgeometry.com/JavaSketchpad/About_JavaSketchpad.html, est un programme développé par Key Curriculum Press. Le programme a fait l'objet de nombreuses discussions et des démonstrations et discussions sont largement disponibles. Un article d'introduction du Journal des Mathématiques en ligne se trouve ici : http://mathdl.maa.org/mathDL/4/?nodeId=508&pa=content&sa=viewDocument. L'utilisation se concentre principalement sur la géométrie.

CabriJava

http://www-cabri.imag.fr/cabrijava/, un programme offert par l'Université de Cabri, se concentre également sur la géométrie interactive. Un certain nombre d'exemples d'utilisation de CabriJava peuvent être trouvés ici : http://www.mathsnet.net/cabri/index.html.

Descartes

http://descartes.cnice.mec.es/, est un programme développé sous les auspices du Ministère espagnol de l'éducation, de la politique sociale et de la diplomatie. Une introduction en anglais peut être trouvée ici à http://descartes.cnice.mec.es/ingles/index.html. Le ministère a produit un vaste programme de mathématiques à l'aide de Descartes, qui est disponible en anglais et peut être téléchargé et utilisé gratuitement. Une grande partie de ce qui est disponible n'est encore disponible qu'en espagnol, donc si vous êtes intéressé à faire du travail de traduction, merci de poster sur le forum Outils Mathématiques Moodle.

Sympl

http://www.sympl.org/, une application Java open source pour la création de graphiques interactifs.

Utilisation supplémentaire des programmes dans le cadre des études

Eléments d'Euclide - http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html
Tutoriels utilisant des programmes (les programmes peuvent être téléchargés et utilisés dans Moodle) http://www.analyzemath.com/
Ultrastudio.org : Wiki capable d'Applet avec plus de 100 programmes éducatifs et des articles explicatifs à côté, couvrant mieux les mathématiques (en particulier plan complexe) mais aussi la physique et de nombreux autres sujets. Textes CC-BY-SA, la plupart des programmes open source : http://ultrastudio.org/#Mathematics.

Outils de programmes

Graphiques : http://www.langara.bc.ca/mathstats/resource/GraphExplorer/.
Construction géométrique : http://www.cs.rice.edu/~jwarren/grace/.
GeoGebra : http://www.geogebra.org/.
Programmes physiques pour le dessin (PAD) : http://www.wku.edu/pads/. Ceux-ci peuvent faire des activités interactives qui peuvent à la fois vérifier l'exactitude et donner un feedback de guidage. Inclut des modules pour les graphiques (fonctions 2D), les vecteurs (même in/out et autres lignes et flèches et graphiques à barres), l'analyse de mouvement, la reconnaissance d'équations et plus encore. Il n'est pas nécessaire que les utilisations soient réservées à la physique. Les maths, bien sûr. VectorPAD peut être utilisé pour placer des marqueurs (comme des points, des lignes, des petites images, des flèches sur une image, qui peuvent être utilisés dans presque tous les sujets. Ils peuvent être incorporés dans des paquetages SCORM qui peuvent interagir avec Moodle. Il n'y a pas de module Moodle maintenant (juillet 2009) pour les utiliser directement, mais cela ajouterait beaucoup plus de puissance (par rapport à SCORM), comme pouvoir sauvegarder des états, activer ou désactiver le feedback, etc.
GraphApplet 1.05 : à la fois calculatrice et graphapplet : http://www.lundin.info/graphapplet.aspx
Physlets : grande suite de programmes sur la physique, mais inclut également advanced graphing. Un exemple 3D dépendant du temps (suédois !)

Collections de programmes Java

Probabilités et Statistiques

http://www.mste.uiuc.edu/murphy/JavaOverview/default.html
Mathématiques et physique : http://www.falstad.com/mathphysics.html
Courbes : http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Java/index.html
Chaos et fractales : http://math.bu.edu/DYSYS/applets/index.html
A vendre, mais vaste : http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/index.shtml

Évaluation en mathématiques

L'évaluation est un facteur clé des mathématiques. Il existe plusieurs façons d'amener les étudiants à répondre à des questions mathématiques par le biais de Moodle.

WebWork, voir http://webwork.maa.org/wiki/Main_Page http://webwork.math.rochester.edu/docs/docs/, et http://webwork.maa.org/moodle/ est une application web indépendante pour évaluer les progrès des étudiants en mathématiques, et il existe un module Moodle pour interfacer WebWork à Moodle qui peut être trouvé ici : http://moodle.org/mod/data/view.php?d=13&rid=332, bien que les ressources du wiki WeBWork soient probablement plus actuelles car le code du CVS Moodle ne l'a pas été depuis quelque temps.

STACK fournit des questions très mathématiques pour le module tests Moodle. Celles-ci sont soutenues par le CAS Maxima. La page d'accueil de STACK se trouve sur http://stack.bham.ac.uk/.
Tests WIRIS wiris.com/quizzes.
- Variables aléatoires et graphiques.
- Évaluation automatique des réponses ouvertes.
- Vérification syntaxique des réponses.

Voir aussi

FAQ sur les outils mathématiques

Utilisation des discussions du forum Moodle :

Documentation