Fragetyp Berechnet

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Berechnungsfragen bieten die Möglichkeit, mit Hilfe von Variablen ({x}, {y}, usw.) eine ganze Klasse von numerischen Fragen zu erstellen. Die Variablen werden in Testversuch mit zufällig generierten Zahlen aus einem vorgegebenen Zahlenbereich belegt.

Beispiel: Sie möchten eine Fragenklasse zur Berechnung des Flächeninhalts von Rechtecken generieren. Verwenden Sie eine Berechnungsfrage mit den Variablen {Länge} und {Breite} und geben Sie als Formel für die richtige Antwort {Länge}*{Höhe} ein. Wenn Kursteilnehmer/innen diese Frage in einem Test vorgelegt bekommen, wählt Moodle zufällig Werte für die {Länge} und die {Höhe} aus und wertet die Antwort nach der Lösungsformel aus. Es ist sehr unwahrscheinlich, dass zwei Kursteilnehmer/innen dieselbe Frage mit exakt denselben Zahlen vorgelegt bekommen.

Wann verwenden Sie Berechnungsfragen?

Eine Berechnungsfrage stellt eine Vielzahl von verschiedenen konkreten Aufgaben desselben Aufgabentyps bereit. Diese Aufgaben basieren auf einer Formel mit mindestens einer Variablen.

Wenn Ihre Problemstellung kein variables Element enthält, dann verwenden Sie stattdessen besser eine Numerische Frage.

Einfache Berechnungsfragen

Einfache Berechnungsfragen bieten ein vereinfachtes Formular mit typischen Einstellungsoptionen für Berechnungsfragen.

Variablen und zugehörige Zahlenbereiche

Wenn Moodle einem Nutzer in einem Testversuch eine Berechnungsfrage vorlegt, werden die Variablen in der Formel für die richtige Antwort durch konkrete Zahlenwerte ersetzt. Diese konkreten Zahlenwerte werden aus einem festgelegten Zahlenbereich zufällig ausgewählt. Durch Angabe eines Zahlenbereichs für jede einzelne Variable können Sie die konkreten Zahlenwerte beeinflussen, und z.B. sicherstellen, dass die Werte realistisch sind.

Die Zahlenbereiche werden in der Konfiguration der Berechnungsfrage Datensätze genannt. Zu jeder Variablen der Lösungsformel muss ein solcher Datensatz festgelegt werde. Diese Datensätze können privat oder gemeinsam sein. Ein Datensatz ist privat, wenn er für eine einzige Berechnungsfrage definiert ist. Ein Datensatz ist gemeinsam, wenn er in allen Berechnungsfragen gilt, die die zugehörige Variable verwenden.

Beispiel: Für die Variable {a} wird ein privater Datensatz definiert. Dann ersetzt Moodle bei einem Testversuch in der entsprechenden Berechnungsfrage die Variable {a} durch eine zufällige Zahl aus diesem Datensatz (Zahlenbereich). Wenn dagegen für die Variable {a} ein gemeinsamer Datensatz definiert wird, dann ersetzt Moodle bei einem Testversuch in allen Berechnungsfragen die Variable {a} durch eine zufällige Zahl aus diesem Datensatz (Zahlenbereich).

Hinweis: Achten Sie darauf, dass Ihre Variablen keine Leerzeichen enthalten, da diese sonst nicht von Moodle verarbeitet werden können. Z.B: {gefahrene km} ist unzulässig! Stattdessen könnte man {gefahrenekm} oder {kmgefahren} verwenden.

1. Seite - Berechnungsfrage anlegen

Bei der Erstellung einer Berechnungsfragen sind drei Konfigurationsseiten zu bearbeiten.

  1. Melden Sie sich als Trainer/in im Kurs an.
  2. Klicken Sie im Block Einstellungen > Kurs-Administration > Fragensammlung > Fragen
  3. Klicken Sie auf den Button Neue Frage erstellen und markieren Sie den Fragetyp Berechnet.
  4. Klicken Sie auf den Button Weiter. Es öffnet sich eine Konfigurationsseite, in der Sie alle Einstellungen für die Frage vornehmen können.
Berechnungsfrage anlegen


Grundeinträge

Kategorie
Wählen Sie eine Fragenkategorien, zu der die Berechnungsfrage gehören soll.
Fragetitel
Geben Sie der Berechnungsfrage einen Namen.
Fragentext
In diesem Textbereich geben Sie den Inhalt der Beschreibung ein.
Allgemeines Feedback
Dieses Feedback wird den Kursteilnehmer/innen nach der Beantwortung der Frage angezeigt. Für Beschreibungen ist dies nicht relevant.

Antwort

Richtige Antwortformel
Bewertung
Toleranz
Toleranztyp
Anzeige für richtige Antwort
Format
Feedback

Verwendung der Einheit

Verwendung der Einheit
Abzug wegen falscher Einheit
Einheiten werden angezeigt als
Units go

Einheit 1

Einheit

Schlagworte

Hier können Sie Schlagworte zu Ihrer Berechnungsfrage hinterlegen.

Wenn Sie alle Einstellungen vorgenommen haben, klicken Sie abschließend auf den Button Änderungen speichern.

2. Seite: Datensatzeigenschaften auswählen

Jedes Jokerzeichen, das Sie in der Formel für die richtige Antwort verwenden, muss mit möglichen Werten verknüpft werden, mit den sogenannten Datensätzen. Zu jedem Jokerzeichen kann man einen Datensatztyp wählen:

  • privater Datensatz - das ist ein Datensatz, der nur für diese Berechnungsfrage gilt,
  • gemeinsamer Datensatz - das ist ein Datensatz, der für alle Berechnungsfragen der gegebenen Fragenkategorie gilt.

Die Nutzung von gemeinsamen Datensätzen spart Ihnen Zeit, wenn Sie viele Berechnungsfragen mit derselben Formel für die richtige Antwort anlegen möchten.

Wenn in Ihrem Fragetext etwas vorkommt, das aussieht wie ein Jokerzeichen, aber nicht in der Formel für die richtige Antwort steht, dann können Sie im Bereich Mögliche Jokerzeichen nur im Fragetext vorhanden festlegen, ob es als Jokerzeichen interpretiert werden soll oder nicht. Falls ja, können Sie festlegen, ob der zugehörige Datensatz ein privater oder gemeinsamer Datensatz sein soll.

Wenn Sie Ihre Einstellungen vorgenommen haben, klicken Sie auf den Button Nächste Seite.

3. Seite: Datensatz bearbeiten

Jetzt müssen die eigentlichen Zahlenwerte bereitgestellt werden, die in der konkreten Frage anstelle der Jokerzeichen eingesetzt werden.

Achtung: Diese Seite ist ein bisschen verwirrend!

Es gibt zwei Möglichkeiten, Zhalenwerte anzulegen: Entweder Sie geben Sie selbst ein oder Sie lassen die Werte von Moodle generieren.

Zahlenwerte selbst eingeben

Das Hinzufügen von eigenen Zahlenwerten ist einfach:

  1. Im Bereich Eintrag zum Hinzufügen geben Sie in jedem Textfeld Parameter einen Zahlenwert für das entsprechende Jokerzeichen ein.
  2. Im Bereich Hinzufügen klicken Sie auf den Button Hinzufügen (lassen Sie im Auswahlmenü Wert(e) die Zahl 1 eingestellt).
  3. Wiederholen Sie diese Schritte so oft wie nötig (Sie können auf diese Weise maximal 100 Werte eingeben).

Wenn Sie einen Wert von der Liste löschen möchten, gehen Sie wie folgt vor:

  1. Im Bereich Löschen wählen Sie die Zahl der letzten Einträge, die Sie löschen möchten, aus dem gleichnamigen Auswahlmenü aus.
  2. Dann klicken Sie auf den Button Löschen.

Zahlenwerte von Moodle generieren lassen

  1. Im Bereich Eintrag zum Hinzufügen geben Sie für jedes Jokerzeichen im Textfeld Wertebereich jeweils die untere und obere Grenze des Intervalls an, aus dem die Zahlenwerte generiert werden sollen.
  2. Im Auswahlmenü Dezimalstellen wählen Sie für jedes Jokerzeichen, mit wie vielen Dezimalstellen die Zahlenwerte generiert werden sollen.
  3. Im Auswahlmenü Verteilung wählen Sie für jedes Jokerzeichen, mit welcher Verteilung die Zahlenwerte innerhalb des gewählten Intervalls generiert werden sollen: Einheitlich oder Logarithmische Verteilung.
  4. Im Bereich Hinzufügen klicken Sie die Option Neuerstellung erzwingen an.
  5. Im Auswhlmenü Werte neben dem Button Hinzufügen wählen Sie die Anzahl der Zahlenwerte aus, die innerhalb des Intervalls generiert werden sollen (maximal 100).
  6. Schließlich klicken Sie auf den Button Hinzufügen.
  7. Hinweis: Wenn Sie mehr Kontrolle über die Zahlenwerte haben möchten, die Moodle generiert, klicken Sie im Bereich Hinzufügen auf den Button Neuen Eintrag zum Hinzufügen holen. Dann generiert Moodle oben im Bereich Eintrag zum Hinzufügen einen neuen Wert. Wenn Sie diesen verwenden möchten, klicken Sie auf den Button Hinzufügen im Bereich Hinzufügen, andernfalls wiederholen Sie den Vorgang, indem Sie erneut auf den Button Neuen Eintrag zum Hinzufügen holen klicken.

Fertigstellen der Datensätze

Wenn Sie genügend Werte erzeugt haben, sind Sie fertig. Je mehr Werte Sie in der Liste haben, desto mehr Werte stehen für die konkrete Frage zur Verfügung (diese werden im Moment, wenn der Teilnehmer den Testversuch durchführt, zufällig ausgewählt).

Wenn Sie Werte aus der Liste gelöscht haben, können Sie sie wieder herstellen. Klicken Sie dazu im Bereich Hinzufügen die Option Vorherigen Wert benutzen (falls verfügbar) an. Sobald Sie neue Werte hinzufügen, werden die zuvor gelöschten Werte wieder in die Liste aufgenommen.

Wenn Ihre Liste vollständig ist, klicken Sie abschließend auf den Button Änderungen speichern ganz unten auf der Seite.

Wozu dient der Button Parameter des Datensatzes aktualisieren ganz oben auf der Seite?

Es scheint so, als ob dieser Button dieselbe Funktionalität hat, wie der Button Neuen Eintrag zum Hinzufügen holen. D.h. es wird ein neuer Datensatz generiert und im Bereich Eintrag zum Hinzufügen angezeigt. Am besten, Sie ignorieren ihn einfach.

Syntax für die Formel für die richtige Antwort

  • Verwenden Sie kein Gleichheitszeichen!
  • In der aktuellen Moodle-Version können Sie mehrere Formeln für die richtige Antwort angeben und unterschiedlich bewerten (vollständig richtig, fast richtig usw.). Achten Sie jedoch darauf, dass mindestens eine Antwort mit 100% bewertet wird. Wenn Sie mehr als eine 100%-Antwort angeben, dann haben Sie eine Frage mit Mehrfach-Antwort erzeugt.
  • Als generelle Regel gilt: Schreiben Sie die Formel so, wie Sie sie in einem Taschenrechner eingeben würden, z.B.
    3 + 5 * sin (3/{x})
    . Eine Ausnahme bildet das Potentieren: x3 kann nicht als
    {x}^3
    geschrieben, sondern muss so eingegeben werden:
    exp(3*log({x}))
    .
  • Argumente von Funktionen müssen in runde Klammern eingeschlossen werden, z.B.
    sin({a}) + cos({b}*2)
    .
  • Es ist besser, zu viele Klammern zu verwenden als welche zu vergessen. Je präziser Sie die Klammersetzung verwenden, desto besser ist die Chance, dass auch komplexe Formel korrekt verarbeitet werden.
  • Für die Multiplikation muss immer das Multiplikationszeichen * verwendet werden, der Server versteht nicht, dass mit "5x" 5 mal x gemeint ist!

Verfügbare mathematische Funktionen

Berechnungsfragen können nicht nur einfache arithmetische Operatoren verwenden, wie z.B. + oder -, sondern auch mathematische Funktionen. Die folgende Tabelle enthält eine Auflistung der verfügbaren mathematischen Funktionen.

Funktion Beschreibung
abs Absolutbetrag
acos Arkuskosinus - Umkehrfunktion des Kosinus. Das Argument muss in Radiant (nicht in Grad) angegeben werden!!!
acosh Areakosinus Hyperbolicus - Umkehrfunktion des Kosinus Hyperbolicus. Das Argument muss in Radiant (nicht in Grad) angegeben werden!!!
asin Arkussinus - Umkehrfunktion des Sinus. Das Argument muss in Radiant (nicht in Grad) angegeben werden!!!
asinh Areasinus Hyperbolicus - Umkehrfunktion des Sinus Hyperbolicus. Das Argument muss in Radiant (nicht in Grad) angegeben werden!!!
atan2 Arkustangens von zwei Variablen - Sie übergeben zwei Argumente (x,y) und erhalten als Ergebnis atanh (y/x) im korrekten Quadranten.
atan Arkustangens - Umkehrfunktion des Tangens. Das Argument muss in Radiant (nicht in Grad) angegeben werden!!!
atanh Areatangens Hyperbolicus - Umkehrfunktion des Tangens Hyperbolicus. Das Argument muss in Radiant (nicht in Grad) angegeben werden!!!
bindec Umrechnung von binär zu dezimal
ceil Aufrundungsfunktion
cos Kosinus - trigonometrische Funktion. Das Argument muss in Radiant (nicht in Grad) angegeben werden!!!
cosh Kosinus Hyperbolicus - Hyperbelfunktion. Das Argument muss in Radiant (nicht in Grad) angegeben werden!!!
decbin Umrechnung von dezimal zu binär
decoct Umrechnung von dezimal zu oktal
deg2rad Umrechnung einer Winkeleinheit von Grad zu Radiant
exp Exponentialfunktion
expm1 Spezielle Exponentialfunktion - Sie übergeben ein Argument x und erhalten als Ergebnis den korrekten Wert von e^x-1 auch dann, wenn x fast gleich Null ist.
floor Abrundungsfunktion
fmod Berechnung des Rests bei Division - Sie übergeben zwei Argumente (x,y) und erhalten als Ergebnis den Rest der Division x/y.
is_finite Prüft, ob das Argument eine endliche Zahl ist.
is_infinite Prüft, ob das Argument unendlich ist.
is_nan Prüft, ob das Argument keine Zahl ist (NaN - not a number).
log10 Logarithmus zur Basis 10
log1p Spezielle Logarithmusfunktion - Sie übergeben ein Argument x und erhalten als Ergebnis den korrekten Wert von log (x+1) auch dann, wenn x+1 fast gleich Null ist.
log Natürlicher Logarithmus
max Maximum einer Menge von Zahlen
min Minimum einer Menge von Zahlen
octdec Umrechnung von oktal zu dezimal
pi Zahlenwert von Datei:pi.jpg
pow Berechnung der Potenz - Sie übergeben zwei Argumente (x,y) und erhalten als Ergebnis x^y.
rad2deg Umrechnung einer Winkeleinheit von Radiant zu Grad
round Rundung auf Gleitkommazahl
sin Sinus - trigonometrische Funktion. Das Argument muss in Radiant (nicht in Grad) angegeben werden!!!
sinh Sinus Hyperbolicus - Hyperbelfunktion. Das Argument muss in Radiant (nicht in Grad) angegeben werden!!!
sqrt Wurzelfunktion
tan Tangens - trigonometrische Funktion. Das Argument muss in Radiant (nicht in Grad) angegeben werden!!!
tanh Tangens Hyperbolicus - Hyperbelfunktion. Das Argument muss in Radiant (nicht in Grad) angegeben werden!!!

Vordefinierte Konstanten

Derzeit gibt es keine vordefinierte Konstanten außer der Zahl Datei:pi.jpg, die als Funktion pi() ohne Parameter verwendet werden muss.

Synchronisierung

Siehe auch

...

Vorlage:Credits [1]