Nápověda:Jak editovat stránku
Eratosthénovo síto
Kdo to byl???
Eratosthénes z Kyrény -
narozen asi v roce 276 p.n.l.
gramatik, vědec, badatel, astronom, geograf, kartograf, matematik…
Snažil se vypočítat obvod Země – podle něj činil 46 232 km, dopustil se tedy zhruba 15% chyby.
Nedlouho před svou smrtí oslepl a rozhodl se dobrovolně ukončit svůj život hladovkou.
Eratosthénovo síto složilo k určování prvočísel.
Původně bylo vyrobeno z voskové tabulky, do které byla vyryta čísla od 2 např. do 100.
Eratosthénes postupoval tak, že nejdříve vypálil do vosku všechna čísla, která byla násobkem dvojky (4, 6, 8, 10, 12…).
Pak vypálil všechna čísla, která byla násobkem čísla 3 a přitom ještě vypálena nebyla (9, 15, 21…).
Dále následovaly násobky čísla 5 (25, 35, 55…).
Tímto způsobem pokračoval tak dlouho, dokud nebyla určena všechna prvočísla.
Čísla, která v tabulce zbyla nevypálená mají tedy následující vlastnost:
jsou dělitelná pouze číslem jedna a sama sebou.
Nazývají se prvočísla.
A jsou to...
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97...
A jak to tedy asi vypadalo?
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |