Pour la fonction inverse j'ai écrit quatre limites car x peut tendre vers 0 en venant de la gauche (dans ce cas la limite vaut ) ou en venant de la droite (dans ce cas la limite vaut ).

Opérations sur les limites

Nous allons maintenant apprendre à calculer la limite d'une fonction. Pour cela voyons quelques petites propriétés.

Propriétés

La limite d'une somme de fonctions est égale à la somme des limites des fonctions. La limite d'un produit de fonctions est égale au produit des limites des fonctions. Même chose pour la soustraction et la division; cependant attention, on ne peut pas déterminer la limite:

- d'une différence de fonctions si celles-ci tendent toutes les 2 vers le même infini. - d'un produit de fonctions si une tend vers 0 et l'autre vers l'infini. - d'un quotient de fonctions si celles-ci tendent toutes deux vers 0 ou vers l'infini.

On dit que ce sont des formes indéterminées. Pour tous les autres cas, c'est de la logique : l'infini plus un nombre ça fait l'infini, l'infini fois un nombre ça fait l'infini, zéro divisé par l'infini ça fait 0, un nombre divisé par l'infini ça fait zéro, etc...